ベイズ統計の本を読むとだいたい最初の方に Monty Hall Problem というのが出て来る。自分も最初これを直感的に納得することができなかったが、そのあと扉 3 つでなく 100 個くらいで考えると割と納得できるようになった。

テレビ特番の屋外セット。目の前に 100 個の扉がある。そのうち一つにはあたりの景品 (Tesla) が, 残りの 99 の扉の後ろにはハズレの動物(Alpaca)が隠れている。鳴き声が煩い。

参加者である自分は 100 個の扉の中から一つを選ぶ。司会者が指を鳴らすと、自分の選んだ扉とあと一つ以外の 98 の扉が一気に開く。98 匹の alpaca が一斉に走り出し、自分のそばを駆け抜けていく。上空からはテレビ局のヘリがその様子を録画している。司会者は言う。いまならもう一つの扉を選んでもいいですよ。

扉の後ろの部屋には屋根がない。ヘリのカメラからは部屋の中が丸見えだ。Tesla の部屋と自分の選んだ部屋以外の扉が開き、参加者と自分の背後にいる alpaca  飼いのかざす餌にむかって alpaca たちが駆けていく様を広角のレンズが捉える。この上空の視点からみると、自分が司会の誘いに乗らないのはすごく馬鹿げたことに思える。1/100 の確率が一気に Tesla の扉に収束していくのが手に取るようにわかる。だって Tesla の扉(と自分が適当に選んだ扉)だけが閉じてるんだもの。もちろん自分の選んだ扉の後ろに Tesla がある確率もゼロじゃないけれど 1/100 だからねえ。どう見てももう一つの扉の後ろにあるでしょ。Tesla.

ソフトウェアだと数の少ないケースで考えると納得できるものが多いけれど、確率とかは極端な数で考えるとわかりやすいこともある、のかもしれない。ちなみに Tesla は特にほしくない。